വേദഗണിതം :1. ഗുണിക്കാനൊരു സൂത്രവിദ്യ

കൂട്ടുകാര്‍ക്ക്‌ ഗണിതം ഇഷ്‌ടമാണോ? ചിലര്‍ക്ക്‌ ഗണിതമെന്നു കേട്ടാലേ തലവേദനയാണ്‌. ഗണിതം കൈകാര്യം?ചെയ്യുന്ന രീതിയിലുള്ള പോരായ്‌മയാണ്‌ ഇതിനുള്ള പ്രധാന കാരണം. സങ്കീര്‍ണ്ണമായ അനേകം സ്‌റ്റെപ്പുകള്‍ ഉപയോഗിച്ച്‌ ചെയ്യാവുന്ന ഗണിതക്രിയകള്‍ വേദഗണിതരീതി ഉപയോഗിച്ച്‌ ഒന്നോ രണ്ടോ സ്‌റ്റെപ്പുകളിലൂടെ പൂര്‍ത്തിയാക്കാം.
വര്‍ഗ്ഗം, വര്‍ഗ്ഗമൂലം (square and square roots), ഘനം, ഘനമൂലം (cube and cube roots) തുടങ്ങിയവ കണ്ടുപിടിക്കാനുള്ള എളുപ്പവഴികള്‍, ഒറ്റവരിയിലുള്ള ഗുണന ഹരണക്രിയകള്‍, സമവാക്യങ്ങളുടെ എളുപ്പവഴിയിലുള്ള നിര്‍ദ്ധാരണം (solutions of equations) പോളിനോമിയലുകളുടെ?ഘടകക്രിയ(factorisation), അവയുടെ HCF, ഭുജകോടികര്‍ണ്ണന്യായം (Pythagoras theorem), കലനം (calculus) തുടങ്ങി ഒട്ടേറെ ശാഖകള്‍ വേദഗണിതത്തില്‍ പ്രതിപാദിക്കുന്നുണ്ട്‌. 

5ല്‍ അവസാനിയ്‌ക്കുന്ന സംഖ്യകളുടെ square ഈ സൂത്രമുപയോഗിച്ച്‌ എളുപ്പവഴിയില്‍ എങ്ങനെ ചെയ്യാമെന്ന്‌ നോക്കാം. 

ഉദാ: 1

അതായത്‌ ഉത്തരത്തിന്റെ അവസാനത്തെ രണ്ടക്കങ്ങള്‍ 25 എന്നെഴുതുക. തന്നിരിക്കുന്ന സംഖ്യയുടെ പത്താം സ്ഥാനത്തെ അക്കം 1. അതിനോടു 1 കൂട്ടുക. ഇപ്പോള്‍ കിട്ടിയ 2 കൊണ്ട്‌ മുകളിലത്തെ 1നെ ഗുണിക്കുക.

ഇതാ വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്കൊരു മാതൃക

പ്രൊഫ. എസ്‌. ശിവദാസ്‌

ചിലര്‍ക്കു പഠിക്കാന്‍ മടി. ചിലര്‍ക്കോ പഠിക്കാന്‍ നേരമില്ല. ടിവി കണ്ടുകഴിഞ്ഞ്‌ , വിശ്രമവും കഴിയുമ്പോള്‍ ഉറക്കം വരുന്നു എന്നു പരാതി. ചിലരോ വീട്ടിലെ സൗകര്യങ്ങള്‍ കുറവാണ്‌ എന്നും പരാതി പറയും. എനിക്കു പണമില്ല, എന്റെ വീടു ചെറുതാണ്‌, എനിക്കു സുഖസൗകര്യങ്ങള്‍ പോരാ, എനിക്കു കാറില്ല, എന്റെ സ്‌കൂള്‍ മോശമാണ്‌.... ഇങ്ങനെ ഓരോരോ ഒഴിവുകഴിവുകള്‍ പറയുന്നതും ഫാഷനാണ്‌.
അങ്ങനെയൊക്കെ പരാതി പറയുകയും പഠനം നന്നായി നടത്താതെ ജീവിതം പരാജയമാക്കുകയും ചെയ്യുന്നവരെല്ലാം അറിയേണ്ട ഒരു കഥയാണ്‌ മുകേഷിന്‍െറ കഥ.

മലമ്പുഴ അടുപ്പുകോളനിയിലെ താമസക്കാരനാണ്‌ മുകേഷ്‌. അഞ്ചാംക്ലാസുകാരന്‍. അവന്റെ അച്ഛന്‌ ആസ്‌ത്‌മ. പണിചെയ്യാന്‍ വയ്യ. അമ്മയ്‌ക്കോ വായില്‍ കാന്‍സര്‍. അര്‍ബുദം. രോഗം കൂടി. ഇടതുഭാഗം പഴുത്തുപുഴുവരിക്കുന്ന മുറിവുമായി നരകയാതന അനുഭവിക്കുകയാണ്‌ അമ്മ വെള്ളച്ചി. മുകേഷ്‌ അമ്മയെ താങ്ങിപ്പിടിച്ചിരുത്തും. മുറിവു കഴുകി വൃത്തിയാക്കും. പിന്നെ ഭക്ഷണം വാരിക്കൊടുക്കും. എന്നിട്ട്‌ സ്‌കൂളിലേക്ക്‌ ഓടും. ക്ലാസിലിരുന്നു പഠിക്കും. ഒഴിവുദിവസം എസ്‌റ്റേറ്റില്‍ കൂലിപ്പണിക്കു പോകും. കിട്ടുന്ന കൂലി അച്ഛനെ ഏല്‌പിക്കും. അതാണ്‌ വീട്ടുചെലവിനുള്ള ഒരേയൊരു വരുമാനം. അമ്മയ്‌ക്ക്‌ രോഗം കലശലാണ്‌. ഇടയ്‌ക്ക്‌ നാട്ടുകാര്‍ പിരിവെടുത്ത്‌ തൃശൂര്‍ മെഡിക്കല്‍ കോളേജില്‍ കൊണ്ടുപോയി. പക്ഷേ ദാരിദ്ര്യംമൂലം ചികിത്‌സ പൂര്‍ത്തിയാക്കാതെ വെള്ളച്ചി തിരിച്ചുപോന്നു. ഇൗ കഷ്‌ടപ്പാടുകള്‍ക്കിടയിലും മുകേഷ്‌ പഠിക്കുന്നു- മലമ്പുഴ സര്‍ക്കാര്‍ സ്‌കൂളില്‍. പഠിക്കാന്‍ മിടുക്കനുമാണ്‌ അവന്‍. കണ്ടോ ഒരു കുട്ടി കഷ്‌ടപ്പെട്ടും പഠിക്കുന്നത്‌. അവന്‍ പഠിച്ചു വിജയിക്കാന്‍ നമുക്കു പ്രാര്‍ത്ഥിക്കാം. അവന്റെ പഠനത്തോടുള്ള സമര്‍പ്പണബോധം മാതൃകയുമാക്കാം. പഠിച്ചു വിജയിക്കാന്‍ വേണ്ടത്‌ സൗകര്യങ്ങളല്ല, ഇച്ഛാശക്തിയാണ്‌. അടക്കാനാകാത്ത ആഗ്രഹം.
തീവ്രമായ ആഗ്രഹം. വിജയത്തിനുള്ള ശക്തമായ അഭിലാഷം. അതുണ്ടായാല്‍ ആരും പഠിക്കും. വിജയിക്കും. 

Combining Forms

Home Page

-cracy

• Aristocracy (n)- govt. by a privileged order or nobility.
• Theocracy(n) govt. of country by religious leaders.
• Autocracy(n) a system of govt. in which one person has complete power.

-logy

This is a combining form indicating science or theoretical study of something.

Examples

• Psephology (n) - the statistical study of election results and trends.
• Pseudology (n) - the art or science of lying
• Aristology (n) - the science or art of living
• Kidology (n) - the art or practice of making people believe something which is not true.
• Theology (n) - the study of religion and beliefs 

-phobia

• haemophobia or
• haematophobia (n) - fear of blood
• gatophobia / ailurophobia (n) - fear of cats
• cynophobia (n) - fear of dogs
• pyrophobia (n) - fear of fire
• zenophobia (n) - fear of foreigners
• claustrophobia or clithrophobia (n) - fear of confined places
• bathophobia (n) - fear of deep places
• phasmophobia (n) - fear of ghosts
• astrapophobia (n) - fear of lightning
• keraunophobia (n) - fear of thunder
• musophobia (n) - fear of mice
• nyctophobia (n) - fear of night
• ophidiophobia (n) - fear of snakes
• arachnaphobia (n) - fear of spiders

കൃഷിപാഠം -1

അനിത സി. എസ്‌. 

കൃഷിവകുപ്പ്‌ നടപ്പിലാക്കുന്ന സമഗ്രപച്ചക്കറി കൃഷിപദ്ധതിയിലൂടെ എല്ലാ വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്കും വീട്ടുവളപ്പില്‍ പച്ചക്കറി കൃഷി ചെയ്യുന്നതിനായി 50 ലക്ഷം പച്ചക്കറിവിത്തു കിറ്റുകള്‍ സൗജന്യമായി വിതരണം ചെയ്യും. 20 രൂപ വിലവരുന്ന വിത്തുകിറ്റുകളാണ്‌ ഇപ്രകാരം സൗജന്യമായി വിതരണം ചെയ്യുന്നത്‌.

വിദ്യാലയപച്ചക്കറികൃഷി പ്രോത്‌സാഹിപ്പിക്കാന്‍ സംസ്‌ഥാനത്തെ 2500 സ്‌കൂളുകളില്‍ പച്ചക്കറിത്തോട്ടം തുടങ്ങാന്‍ ധനസഹായം നല്‍കും. യു.പി, ഹൈസ്‌കൂള്‍, ഹയര്‍സെക്കണ്ടറി സ്‌കൂളുകളെയാണ്‌ പരിഗണിക്കുക. കുറഞ്ഞത്‌ 10 സെന്റെങ്കിലും കൃഷിയോഗ്യമായ ഭൂമിയുള്ള സ്‌കൂളുകള്‍ക്ക്‌ ഇതിനായി അപേക്ഷിക്കാം. വിത്തിനും കൃഷിച്ചെലവിനുമുള്ള ധനസഹായം സര്‍ക്കാരില്‍നിന്നു ലഭിക്കും. കുറഞ്ഞത്‌ 8 ഇനം പച്ചക്കറികള്‍ ഇതിലൂടെ കൃഷി ചെയ്യാം. ഇതിനുള്ള സാങ്കേതിക പരിശീലനവും കൃഷിഭവനുകളില്‍ നിന്നു നല്‍കും. പച്ചക്കറിയുമായി ബന്ധപ്പെട്ടു പ്രവര്‍ത്തിക്കുന്ന നാച്വര്‍ക്ലബ്‌, എക്കോക്ലബ്‌, ഗ്രീന്‍ കേഡറ്റ്‌ കോര്‍പ്‌സ്‌ എന്നിവര്‍ക്ക്‌ പ്രവര്‍ത്തനധനസഹായമായി 1000 രൂപ നല്‍കും. 400 സ്‌കൂളുകളില്‍ കിണര്‍, പമ്പ്‌സെറ്റ്‌ തുടങ്ങിയ ജലസേചനസൗകര്യങ്ങളൊരുക്കാന്‍ 10000 രൂപയും നല്‍കും. ഇതു കൂടാതെ കുറഞ്ഞത്‌
50 സെന്റെങ്കിലും കൃഷിയോഗ്യമായ ഭൂമിയുള്ള സ്‌കൂളുകള്‍ക്ക്‌ പച്ചക്കറികൃഷി പദ്ധതി കൃഷിഭവനില്‍ സമര്‍പ്പിച്ചാല്‍ പദ്ധതിയനുസരിച്ച്‌ പരമാവധി 2 ലക്ഷം രൂപ വരെ ധനസഹായം ലഭിക്കും. ആദ്യം അപേക്ഷിക്കുന്നവര്‍ക്ക്‌ ആദ്യപരിഗണന നല്‍കും. 

സമ്മാനങ്ങള്‍ നിങ്ങളെ കാത്തിരിക്കുന്നു
പദ്ധതിയില്‍ മികവുപുലര്‍ത്തുന്ന വിദ്യാലയങ്ങള്‍, പ്രധാനാധ്യാപകര്‍, അധ്യാപകര്‍, വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ എന്നിവര്‍ക്ക്‌ സമ്മാനവും കൃഷിവകുപ്പൊരുക്കിയിട്ടുണ്ട്‌.
സംസ്‌ഥാനതലത്തില്‍ ഇൗ വിഭാഗങ്ങളില്‍ ആദ്യ മൂന്നു സ്‌ഥാനങ്ങളില്‍ എത്തുന്നവര്‍ക്ക്‌ യഥാക്രമം 25,000, 15,000, 10000 രൂപവീതവും ജില്ലാതലത്തില്‍ 10,000, 5,000, 3000 രൂപ വീതവും നല്‍കും. ഇതു നേടിയെടുക്കാന്‍ ഇപ്പോഴേ തയാറാകുമല്ലോ.
കൂടുതല്‍ വിവരങ്ങള്‍ക്ക്‌ താഴെക്കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ഫോണ്‍ നമ്പറുകളില്‍ ബന്ധപ്പെടാം.

Coining New Words

1. Combining Forms
This is a form of word that can combine with another word or another combining form to make a new word.
Eg. Democracy, agoraphobia, technophobia, pseudo-science
-Cracy
‘-Cracy’ is a combining form used to indicate a type of government. You are all familiar with the term.
'Democracy':- a government by the people, of the people and for the people.
Down the centuries, the world has seen the rise and fall of several types of governments. Most of them are described using the combining form of ‘-cracy’. 
Here are a few of them.

• Kleptocracy- a govt. run by thieves
• Mobocracy- a govt. controlled by the mob.
• Meritocracy- a govt. by a class of people who have reached prominent positions through their merit.
• Aristocracy- a govt. by the nobility or privileged class.
• Theocracy- a rule by the priests on the basis of divine commands.
• Nomocracy- a govt. according to a code of laws.

Read More

2. Portmanteau words
This is a word that is invented by combining the beginning of one word and the end of another, keeping the meaning of each.
Examples

• Motel - (motor + hotel) : It is a hotel for people who are travelling by car, with space for parking cars near the rooms.
• Infotainment (information + entertainment) : television programmes etc that present news and serious subjects in an entertaining way.
• Ginormous - (giant + enormous): extremely large

Read More